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                    蒙特卡羅分析方法 概述 實施步驟

                    時間:2021-05-10 11:36來源:海獵人
                      蒙特卡羅分析方法
                     
                      2.7.1 概述
                     
                      蒙特卡羅(MonteCarlo)方法,又稱隨機抽樣或統計試驗方法,屬于計算數學的一個分支,它是在20世紀40年代中期為了適應當時原子能事業的發展而發展起來的。傳統的經驗方法由于不能逼近真實的物理過程,很難得到滿意的結果,而蒙特卡羅方法由于能夠真實地模擬實際物理過程,故解決問題與實際非常符合,可以得到很圓滿的結果。
                     
                      在工程設計分析中,蒙特卡羅方法是一種隨機模擬方法,又稱統計模擬法或隨機抽樣技術,它是以概率和統計理論方法為基礎的一種計算方法,是使用隨機數(或更常見的偽隨機數)來解決很多計算問題的方法;它是將所求解的問題同一定的概率模型相聯系,用電子計算機實現統計模擬或抽樣,以獲得問題的近似解。為象征性地表明這一方法的概率統計特征,故借用賭城蒙特卡羅命名。
                     
                      由概率定義知,某事件的概率可以用大量試驗中該事件發生的頻率來估算,當樣本容量足夠大時,可以認為該事件的發生頻率即為其概率,蒙特卡羅法正是基于此思路進行分析的。
                     
                      在解決實際問題的時候應用蒙特卡羅方法,主要有兩部分工作:第一步,用蒙特卡羅方法模擬某一過程時,需要產生各種概率分布的隨機變量;第二步,用統計方法把模型的數字特征估計出來,從而得到實際問題的數值解。
                     
                      蒙特卡羅方法實施步驟:
                     
                     、偻ㄟ^分析工程問題,建立數學模型;
                     
                     、谕ㄟ^敏感性分析,確定隨機變量;
                     
                     、蹣嬙祀S機變量的概率分布模型;
                     
                     、転楦鬏斎腚S機變量抽取隨機數;
                     
                     、輰⒊榈玫碾S機數轉化為各輸入隨機變量的抽樣值;
                     
                     、迣⒊闃又到M成一組項目評價基礎數據;
                     
                     、吒鶕A數據計算出評價指標值;
                     
                     、嗾砟M結果所得評價指標的期望值、方差、標準差和它的概率分布及累計概率,繪制累計概率分布圖,計算項目可行或不可行的概率。



                     
                    【1】      【2】     【3】 
                     
                      
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