戴維南定理

戴維南定理規定，任何只包含電壓源、電流源和電阻的線性電路網絡（復雜電路）都可以用等效電壓源和等效電阻代替表示。在處理交流電路時，你可以對頻率已知的電抗應用戴維南定理（參考A.6節，獲取關于電抗成分的更多信息）。

戴維南等效電路對于分析帶有可變負載的電力系統非常有用。例如，雖然電源的內部電路可能很復雜，但是它的戴維南等效電路具有相同的功能，因此處理起來更容易。戴維南定理的另一種應用是在大型系統中簡化一系列小電路，使每條子電路都能由自己的等效電路代替。

圖A-11展示了有一個電壓源和五個電阻的簡單電路是如何由只有一個電壓源、一個電阻的等效電路代替的。從節點A 和B 看去，原電路和等效電路是完全相同的。戴維南等效電路的化簡僅僅用到了前面講到的歐姆定律和串并聯電阻的概念，沒有更復雜的原理了。

圖 A-11　戴維南等效電路舉例

求一個電路的戴維南等效電路時，第一步是對電壓源和電流源的處理。通常情況下，電壓源/電流源會有一定大小的內阻，內阻通常很小。你可以選擇忽略內阻，把電壓源和電流源當作理想源。理想電壓源可用短路代替，而理想電流源可用開路代替。

為了求出等效電路，還需要知道等效電壓和等效電阻。此例中，我們任意選取幾個值：

·      R 1 =100 Ω

·      R 2 =100 Ω

·      R 3 =200 Ω

·      R 4 =100 Ω

·      R 5 =200 Ω

第一步是求R 3 、R 4 和R 5 組成的并聯電路的等效電阻：

戴維南等效電壓（V th ）是輸出端A 、B 兩點之間的電壓。本例中，我決定把這個電路當作分壓器處理，這個安排在圖A-11的第2步中顯示出來。R 2 被有意忽略了，因為電路開路，沒有電流通過R 2 ，因此R 2 上沒有壓降。

現在你就可以確定電路中C 點（V th ）的開路電壓了：

戴維南等效電阻是在A 、B 兩點之間測得的電阻。計算等效電阻時，將獨立電壓源用短路線代替，獨立電流源用開路代替，體現在圖A-11的第3步中。此時，電路相當于R 1 和R p 并聯，且計入了R 2 ：

最終效果圖如圖A-11的第4步所示，圖A-12展示了最終結果。

圖 A-12　最終的戴維南等效電路

戴維南等效電路并不是完美的替代電路，也有一些局限性。首先就是線性度的問題。很多電路只在特定的范圍內呈線性，因此戴維南等效電路只在該范圍內才有效。其次，戴維南等效電路有可能無法精確地模擬出實際復雜電路的功耗。但是，即使有以上缺點，戴維南定理仍不失為一個幫助你理解復雜電路的好工具。