串聯電阻網絡

電阻可以連接成串聯或并聯電路，以創造新的阻值和功率處理容量。在缺少所需阻值的電阻，但其他阻值的電阻很充足時，這樣的方法非常有用。當電阻需要耗散特定大小的功率卻沒有適合的阻值時，也可以使用串并聯的方法。一組串聯、并聯或混聯的電阻通常稱為電阻網絡 。

在電阻串聯時，n 個電阻的總阻值（n >1）如圖A-5所示。

圖 A-5　串聯電阻

注意，在串聯電阻網絡中，流過每個電阻的電流是相等的。你可以計算出每個電阻上的壓降，從而計算出消耗的功率，方法是將串聯電阻網絡當作一個多抽頭分壓器，如圖A-6所示。

圖 A-6　串聯電阻網絡作為多抽頭分壓器分析

第一步是計算總阻值R t ，用電源電壓除以總阻值就得到了網絡中的總電流。此例中，電流為0.03226 A（32.26 mA）：

下一步是將R 2 、R 3 和R 4 的阻值求和，總阻值為210 Ω。你現在可以把電阻網絡當作雙電阻分壓器，使用歐姆定律求得V 1 的電壓。結果為：

V 1 =210×0.032253065=6.77 V

然后，將R 1 和R 2 求和，總阻值為200 Ω，而R 3 和R 4 總阻值為110 Ω。再次應用歐姆定律，求得V 2 ：

V 2 =110×0.032253065=3.54 V

最后，利用R 4 的值求得V 3 ，得到：

V 3 =100×0.032253065=3.22 V

現在你得到了V 1 、V 2 和V 3 （已經適當取整），可以算出網絡中每個電阻兩端的壓降，如圖A-7所示。

圖 A-7　串聯電阻網絡壓降

你可以進行合理性檢查，將壓降相加，驗證得到的結果是否為10 V：

V t =V d1 +V d2 +V d3 +V d4

V t =3.23+3.23+0.32+3.22

V t =10.0 V

最后，你可以利用壓降計算出每個電阻的功耗，如表A-4所示。前文得出，流過每個電阻的電流都是0.03226 A，因此功率就等于壓降乘以電流。

表A-4　利用壓降計算串聯電阻網絡功耗

表A-4的總功率為0.322 W。

另一種方法更簡單，但是不夠準確，即：使用I 2 形式的功率方程。由于串聯網絡中通過所有元件的電流都相等，且阻值已知，因此計算每個電阻的功耗都比較簡單。表A-5列出了計算結果。

表A-5　利用P =I 2 R 公式計算串聯電阻網絡功耗

表A-5計算出的總功率為0.322 W，與前面的計算結果相同。