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                    從模擬到數字,再從數字到模擬

                    時間:2020-07-15 00:13來源:海獵人

                     

                    從模擬到數字,再從數字到模擬

                    模擬傳感器發出的信號是連續變化的電壓或電流。雖然模擬電路可以處理這些參量,但數字電路不行。模擬信號必須以某種方法轉化成數字電路可以處理的形式,即二進制數值,這就要用到模數轉換器(ADC)。ADC從模擬輸出中連續采樣并生成一連串數值,每個樣本生成一個數值。

                    但是,模數轉換也帶來了一些新問題。因為數字電路數值的離散特性,采得的模擬數據轉換成的數字信號無法以100%的精度真實代表原信號。這一效應叫作量化 效應,是以離散的時間間隔對一個連續變化的信號獲取一系列測量值所導致的。

                    對模擬輸入進行采樣后,在采樣間隔中發生的任何變化都丟失了,采樣結果與原樣本一致的僅為每單位時間的樣本數。圖13-1展示了對同一個信號每兩秒采樣一次和每秒采樣兩次的圖像的差別。請注意以更高的采樣率重建的采樣結果與原信號更接近,但仍不是100%的忠實再現。

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                     13-1 采樣率對模擬信號數字化的影響

                    當然,并非所有情況都需要高保真度才能達到目的。很多情況下,采樣間隔幾秒鐘甚至幾分鐘都是完全可以接受的,當被測輸入在樣本時間間隔內變化很小時尤其如此,例如溫室中的溫度、存水器中的水位或室內溫度等。其他的情況,例如音頻到數字形式的轉換,則需要非常高的取樣速率,目的是精確獲取感興趣的最高頻率并相對于原始輸入維持較高的保真度,F代計算機中的音響電路采樣速率約為每秒44 100個樣本。由于奈奎斯特頻率 (或奈奎斯特極限 )的存在,可以被精確采樣的最高輸入頻率是采樣頻率的一半,在此例中約為22 kHz。我們就不深入研究采樣理論了,但如果你想處理音頻信號或更高頻率的信號,建議你學習一下奈奎斯特定理。

                    模擬數據在轉換為數字形式時,每個樣本的分辨率(數據大。8~24位。小于8位或大于24位的分辨率雖然現在無法實現,但都是有可能的。在8位分辨率下,數據的值將為0~255(如果使用負值,則為-128~+127)。再次說明,不是所有應用都要求很高的精度,有時候低分辨率就足夠了。

                    在進行模數轉換(或數模轉換)時,轉換有一個固有限度,稱為量化誤差 。一般而言,這是原始信號和轉換后的數值(或編碼)之間的誤差。如圖13-2所示,ADC的分辨率越低,量化誤差就越顯著。圖表只畫出了前8個樣本,此例中的輸入是線性的(是一條直線),你也可以想象它一直向右延伸。

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                     13-2 模擬輸入量化

                    根據圖13-2(它只是用于討論的一種近似情況),一個9ADC的值域有512個可能數值(或編碼),其轉換結果會比8ADC更精確,因為后者的值域只有256個可能數值。采樣時刻在時間軸上表示為TS0 、TS1 等。注意,如果8位轉換器以較快的速率采樣,也沒有問題,因為它的分辨率不能超過8位,但卻能在自身的分辨率范圍內檢測并轉換輸入中的快變。

                    采樣精度可以用電壓/步長表示,即在轉換器分辨率范圍內的每個離散數值之間可測量的電壓之差。這些編碼在前文敘述過。由于ADC產生的是二進制編碼而不是像4.522.73這樣的實數值,所以編碼必須轉換成代表原始輸入電壓的數值。這一步驟通常使用軟件進行,而不是在ADC或邏輯電路中進行。但是,為了完成轉換,我們需要知道比例大小。例如,如果我們有一個8位轉換器,輸入電壓范圍是0 V~ 10 V,那么每個增量或步長的數字輸出編碼都相當于0.039 V。這可以表示為:

                    分辨率=V max /2 n  –1

                    因此,最大電壓為10 V10位轉換器每步長電壓為0.00978 V,12位轉換器每步長電壓為0.0024 V,而16位轉換器每步長電壓為0.0001526 V。

                    在圖13-1采樣速率較慢的示例中,采樣點之間失真是因為缺少樣本來精確追蹤模擬信號的變化,而不是因為缺乏轉換分辨率(實際上分辨率并沒有給出)。在圖13-2中,分辨率的不足導致了因量化誤差產生的失真。采樣速率和樣本分辨率共同決定了ADC將模擬信號轉換成數字信號的精度。

                    最后,還有傳感器誤差的問題。如果模擬輸入噪聲很大,或者傳感器產生了錯誤的讀數,那采樣速率或分辨率是多少就沒有太大關系了,結果依然是錯誤的。為此,很多電路設計都盡力確保模擬輸入的噪聲盡可能小。電路板的模擬部分和數字部分經常使用不同的直流輸入,這樣數字元件產生的瞬態變化就不會影響模擬部分。傳感器的輸入可以被隔離(見第7章),通過使用雙絞線(第7章和第14章中有討論)、增加某種形式的濾波來抑制高頻瞬態變化和噪聲(關于濾波器的更多信息,請參考附錄A)。

                    將數字數據轉換為模擬數據對數字電路來說也是一個難題。轉換過程通常包括產生一個與數字輸出相符的電壓輸出,而且使用的分辨率越高,輸出的保真度就越好。完成這一工作的器件叫作數模轉換器 (DAC)。與ADC類似,DAC也存在分辨率的固有限制,也具有量化問題。圖13-3展示了分辨率和輸出更新速率(樣本速率)之間的關系。

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                     13-3 DAC輸出

                    在很多應用中,輸出樣本速率不是基本參數,兩次輸出更新之間的時間間隔在半秒到一秒之間都是足夠的。當然,這個假設基于的前提是DAC所控制的變量不需要快速變化。但是,你可以從圖13-3中觀察到,輸出樣本轉換速率越快,得到的輸出結果就越接近原始輸入。使用分辨率更高的DAC(例如12DAC,而不是8DAC)也能提高輸出信號的質量。但是,由于量化效應的影響,輸出信號永遠無法達到完全精確;這就是音響發燒友意見最大的方面之一,他們認為唱片這樣的模擬媒質比MP3數字文件更忠實于原聲。他們可能是對的,但是我聽不出來有什么區別。

                    對于某些DAC器件,輸出電壓范圍是用外部參考電壓建立的,其他的DAC器件則自帶參考電壓。輸出分辨率由產生輸出值的二進制數的位數決定,并且是由輸出電壓范圍除以可能的數字輸入值的個數得到的。輸出信號的實際精度是DAC線性度的函數,有些類型的DAC線性度比其他類型更好。這里的線性度可以看作DAC將連續增加的數值轉換為直線輸出的能力。

                    可以用無源濾波器來平滑低分辨率DAC的輸出,但如果確實需要高保真度,那你就應該選擇高分辨率(16位或24位)的DAC。例如,如果你使用的是10DAC,它的輸出電壓就會被分為1024個離散的電壓步長,而16DAC能夠輸出65 536個離散的步長。

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